Merhaba arkadaşlar. Bugünkü postta biraz ufuk açıcı olduğunu düşündüğüm bir bilgiyi sizlerle paylaşacağım.

Geometrinin bilinen ilk derli toplu yazın çalışması Öklit'in Elemanlar eseridir. Bu eserde nokta, doğru gibi belli tanımlamalar yapılır ve bir önceki tanımlamaları kullanarak bir sonraki farklı bir şey kanıtlanmaya çalışılır. Öklit'in bu eseri gerçekten matematiksel kanıt biçimlerini etkilemiştir. Hala onun yaptığı gibi önceki bilginin üzerine sonrakini inşaa ediyoruz. İleri inceleme yapmak isteyenler için bir anahtar kelime veriyorum bunu araştırmanız halinde kanıt biçimleri kafanıza daha iyi oturabilir. (Mathematical Induction)

Öklit'in geometrisi gerçekten doğrusal şekillerde mükemmel çalışmaktadır. Fakat kıvrımlı şekillerde pratik olarak kullanımı çok zorlayıcıdır. Bu yüzden Rus matematikçi Nicolai Lobachevsky'nin geliştirdiği hiperbolik geometri ortaya çıkmıştır.

Temel şekillerden üçgeni ele alalım.

Öklit bir üçgenin iç açılarının toplamının mutlaka 180 derece olacağını söyler. Aksi mümkün değildir.
Lobachevsky ise üçgenin iç açılarının toplamının mutlaka 180 dereceden az olacağını ifade eder.

Peki pratik kullanım olarak ne söyleyebiliriz? Bu Lobachevsky geometrisinin başarıp Öklid geometrisinin yapamadığı nedir?

Bir gezegen ve uzay aracı hayal edelim. Gezegenin çekim alanı etrafında uzay zaman eğrileri büküleceği için pek çok parametrenin hesaplamasında Lobachevsky geometrisi kullanılmak zorundadır. Çünkü ortada doğrular yoktur. Ortada eğrilmiş bir menzil vardır.

Uzaya gitmeye gerek olmayabilir belki? Herhangi bir hava savunma mekanizmasında farklı değişkenlerin etkisiyle Lobachevsky geometrisi faydalı olabilir.

Daha fazla gündelik hayat ile örtüşen bir örnek gösterelim dersek herhangi bir kıvrımlı eşyamızı Öklidin önerdiği gibi doğrularla ölçmeye kalkışırsak başarısız oluruz. Bu yüzden cetvel gibi bir şeyle ölçmektense oradaki şekli bir ip yardımı ile ölçmek daha mantıklıdır.

Sonuçta evren yalnızca Öklid'in öngördüğü şekillerden meydana gelmemekte. Umarım keyif aldığınız bir yazı olmuştur. Konu hakkındaki fikirlerinizi paylaşmaktan çekinmeyin.